Об Одной Свойстве Статистики Хи- Квадрат
Keywords:
Тасодифий миқдор, Пирсон –статистикаси, хи-квадрат критерийси, хи-квадрат таксимоти, А. Реньи, хосса, силжиб юришлик, тасодифий миқдорлар кетма-кетлигиAbstract
Хи-квадрат статистикаси, К. Пирсон томонидан киритилган бўлиб, гипотезаларни текшириш учун статистик таҳлилда кенг қўлланилади. Бироқ, унинг А. Реньи маъносинидaги аралашув (перемешивание) хусусияти, айниқса тасодифий миқдорлар кетма-кетлиги нуқтаи назаридан, етарлича ўрганилмаган. Ушбу тадқиқот айнан шу бўшлиқни тўлдиришга қаратилган бўлиб, хи-квадрат статистикаси учун R-аралашув хусусиятини қатъий математик ёндашув асосида исботлашни мақсад қилади. Методология мустақил кузатувлар кетма-кетлигини қуриш, уларнинг қийматларини кесишмас интервалларга ажратиш ва гуруҳланган частоталарнинг асимптотик тақсимотини таҳлил қилишни ўз ичига олади. Чегаравий эҳтимоллик усуллари, жумладан, Чебишев тенгсизлиги ва Крамер леммасидан фойдаланган ҳолда, тадқиқот хи-квадрат статистикасининг муайян шартлар бажарилганда R-аралашув хусусиятига эга эканлигини тасдиқлайди. Натижалар шуни кўрсатадики, танлама ҳажми ошган сари, хи-квадрат статистикасининг тақсимоти аралашув хусусиятини намоён қилади ва бу А. Реньи томонидан таклиф қилинган назарий асосларни тасдиқлайди. Олинган хулосалар статистик моделлаштириш ва гипотезаларни текширишда муҳим аҳамиятга эга бўлиб, айниқса, кузатувлар ўртасидаги боғлиқликлар муҳим роль ўйнаган ҳолларда жуда фойдали бўлиши мумкин. Тадқиқот статистик яқинлашиш (конвергенция) хусусиятларини чуқурроқ тушунишга ҳисса қўшади ва эҳтимоллар назарияси ҳамда амалий статистика соҳасидаги келгуси изланишлар учун янги имкониятлар яратади.
