УСТОЙЧИВОСТЬ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧИ ТРЕХ ТЕЛ С ОДНОЙ ИЗЛУЧАЮЩЕЙ МАССОЙ
Abstract
В работе рассматриватся устойчивость облачных скоплений газопылевых частиц в гравитационно-репульсивном поле Солнце-Планета. В качестве динамической модели рассматривается ограниченная задача трех тел, в которой одно их основных тел является излучающим. Рассматривается устойчивость прямолинейных решений задачи, называемых также коллинеарными точками либрации в строго нелинейной постановке. Установлено, что при резонансе четвертого порядка в плоской задаче исследуемые точки устойчивы по Ляпунову. При этом устойчивыми могут быть только внутренние коллинеарные точки либрации. Численный анализ неравенств позволяет строить область устойчивости для произвольного значения массы . Справедливо следующее утверждение: в ограниченной плоской задаче трех тел с одной излучающей массой коллинеарные точки всюду устойчивы по Ляпунову из области устойчивости в линейном приближении. Исключение составляет множество точек, отвечающих резонансным кривым 3-го порядка.
